em uma viagem de 100km, quantos quilometros, a mais ou a menos, do que o valor real marcará o hodometro de um veiculo que sai da fabrica com pneus 165/65/R13, se o proprietario trocar os pneus originais por outros de codigo 175/70/R14?
Soluções para a tarefa
Vamos aos diâmetros:
1) 165/65/R13: 544 mm ou 0,544 m
2) 175/70/R14: 600 mm ou 0,60 m
Vamos calcular a distância ou comprimento "L" que cada um dos pneus percorre a cada volta:
1) L= pi × D = 3,14 × 0,544 = 1,71 m
2) L = pi × D = 3.14 × 0,60 = 1,88 m
Podemos verificar que, o pneu "2" percorre uma distância maior a cada volta da roda, ou seja, atingirá os 100 Km no hodômetro antes do que se comparado ao pneu original, de diâmetro menor.
Assim, vamos comparar o número de voltas necessárias para o pneu de diâmetro maior acusar no hodômetro 100 km e então usar esse mesmo número de voltas e verificar qual seria a distância percorrida pelo pneu original de diâmetro menor. Já sabemos que o hodômetro marcará 100 Km de forma prematura, pois qdo isso ocorrer, de fato a distância real percorrida no caso da utilização do pneu original será menor.
Cálculos:
100 Km = 100.000 m
100.000 m ÷ 1,88 m / volta =
53.191 voltas.
53.191 voltas × 1,71 m / volta =
90.957 m ou aprox. 91 km.
Logo, essa troca de pneus implicará num erro de 9 Km PARA MENOS ou seja, qdo o hodômetro acusar 100 Km com pneus de aro 14, na realidade equivalerá a uma distância de 91 Km na condição de uso dos pneus originais de aro 13.
Reposta: o hodômetro marcará 9 Km a mais do que o valor real.
Espero ter ajudado. Bons estudos !