Question

Em uma urna há 6 bolas pretas,5 bolas brancas e 4 bolas azuis.Ao retirarmos três bolas sucessivamente e sem reposição,determine a probabilidade de que as bolas sejam da mesma cor

Answer 1

Qt=6+5+4= 11 bolas
Qp=6 bolas
Qb=5 bolas
Qa=4 bolas

*probabilidade de sair somente bolas pretas:
P(p)= 6/15 . 5/4 . 4/13
P(p)= 120/2730 simplificando por 30 temos:
P(p)= 4/91

*probabilidade de sair somente bolas brancas:
P(b)= 5/15 . 4/14 . 3/13
P(b)= 60/2730 simplificando por 30 temos:
P(b)= 2/91

*probabilidade de sair somente bolas azuis:
P(a)= 4/15 . 3/14 . 2/13
P(a)= 24/2730 simplificando por 6 temos:
P(a)= 4/455

*juntando-se as probabilidades de cada caso acontecer temos:

P(x)= 4/91 + 2/91 + 4/455
como os denominadores são diferentes temos que achar um denominador comum para todos. Para fazer isso basta tiramos o MMC dos denominadores que é 455 dividir pelo antigo denominador e multiplicar pelo numerador em cada caso.
Ex: vamos fazer isso com a probabilidade de sair somente bolas pretas: 455 ÷ 91 x 4 = 20 fazendo isso com todos temos:

P(x)=20/455 + 10/455 + 4/455
P(x)= 34/455

Espero ter ajudado