em uma urna existem 10 bolinhas de cores diferentes, das quais sete tem massa de 300 gramas casa e as outras 3 tem 200 gramas de cada. Serão retiradas 3 bolinhas, sem reposição. a probabilidade de que a massa total de 3 bolinhas retiradas de 900g é de
Soluções para a tarefa
Temos aqui um exercício de matemática relacionado ao assunto: Probabilidade sem Repetição.
É dito no exercício que as bolinha pesam 300 ou 200 gramas, no entanto, não para que a soma total das bolinhas seja de 900 gramas, não poderemos considerar que nenhuma bolinha de 200 gramas foi sorteada, pois as únicas opções onde pelo menos uma bolinha de 200 gramas dentre 3 que fossem retiradas não somariam 900 gramas:
Opção 1 - 200 + 300 + 300 = 800 g
Opção 2 - 200 + 200 + 300 = 700 g
Opção 3 - 200 + 200 + 200 = 600 g
Portanto, temos que foram retiradas, sem reposição, 3 bolinhas de 300 gramas, visto que:
300 + 300 + 300 = 900 gramas
Agora faremos o cálculo da probabilidade sem reposição, retirando uma bolinha por vez:
P = 7/10*6/9*5/8
P = 210/720
P = 7/24
Sendo assim, a probabilidade de que a massa total de 3 bolinhas retiradas de 900 gramas é de 7/24.
Abraços!
A probabilidade da massa total ser 900 g é de 29,16%.
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é probabilidade.
O que é probabilidade?
Em matemática, probabilidade é a área que estuda as chances de certos eventos acontecerem, tendo em vista todos os eventos que podem ocorrem em um determinado conjunto. Assim, a probabilidade é obtida ao dividirmos o número de eventos favoráveis pelo número total de eventos.
Quando desejamos obter a probabilidade de eventos ocorrerem em sequência, devemos multiplicar suas probabilidades.
Assim, para esse caso, existem 7 bolinhas com massa igual a 300 g, enquanto existem 3 bolinhas com massa de 200 g.
Para que a soma das massas de 3 bolinhas retiradas resulte em 900 g, é necessário que as três bolinhas possuam massa igual a 300 g, pois caso uma delas possua 200 g, a maior massa possível de obter será igual a 300 + 300 + 200 = 800 g.
Com isso, temos as seguintes possibilidades de retirada de uma bolinha de 300 g:
- Primeira retirada: 7 bolinhas em 10 da urna, resultando em 7/10;
- Segunda retirada: 6 bolinhas, pois uma foi retirada, em 9 da urna, resultando em 6/9;
- Terceira retirada: 5 bolinhas, pois duas foram retiradas, em 8 da urna, resultando em 5/8.
Portanto, multiplicando as probabilidades dos eventos ocorrerem em sequência, obtemos que a probabilidade da massa total ser 900 g é de 7/10 x 6/9 x 5/8 = 210/720 = 0,2916, ou 29,16%.
Para aprender mais sobre probabilidade, acesse:
brainly.com.br/tarefa/8278421
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