Question

em uma urna de sorteio de premios existem dez bolas enumeradas de 0 a 9 . determine o numero de possibilidade existentes num sorteio cujo premio e formado por uma sequencia de 6 algarismo

Answer 1

existem duas interpretações:

a sequência poder repetir algarismo(escolher mais de uma vez uma mesma bola):

nesse caso, na primeira retirada, teriam 10 possibilidades de sorte(0 a 9)

na segunda retirada teriam as mesmas 10 possibilidades e assim continuaria até a última retirada

totalizando 10×10×10×10×10×10=1000000


2°interpretação :

cada um dos termos da sequência ser diferente(não poder serem sorteadas repetidas vezes uma mesma bola)

nesse caso,

na primeira retirada, teriam 10 possibilidades

na segunda teriam 9 possibilidades (pois uma das bolas já teria sido retirada , e assim seguiria até a última retirada

totalizando 10×9×8×7×6×5=151200 possibilidades

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Karol}}}}}$

Exercício envolvendo arranjo simples já que a ordem importa.

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Fórmula:

$A_n_,_p=\dfrac{n!}{(n-p)!}$

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$A_1_0_,_6=\dfrac{10!}{(10-6)!}\\ \\ \\A_1_0_,_6=\dfrac{10!}{4!}\\ \\ \\ A_1_0_,_6=\dfrac{10.9.8.7.6.5\diagup\!\!\!\!4!}{\diagup\!\!\!\!4!}\\ \\ \\ A_1_0_,_6=10.9.8.7.6.5\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{A_1_0_,_6=151200}}}}}$

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Portanto são 151200 maneiras distintas de se escolher.

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Espero ter ajudado!