Question

Em uma Universidade são lidos apenas dois jornais X e Y. 80% dos alunos da mesma leem o jornal X e 70% o jornal Y. Sabendo que todo aluno é leitor de pelo menos um dos dois jornais, assinale a alternativa que corresponde ao percentual de alunos que leem ambos. *

a)40%
b)50%
c)14%
d)48%
e)80%

Answer 1

Para unirmos dois conjuntos (neste caso os leitores dos jornais X e Y) nós somamos os dois conjuntos e depois subtraímos aqueles que fazem parte dos dois. O motivo desta subtração é porque eles são contados nos dois conjuntos, então subtraímos uma vez para que as mesmas pessoas não sejam contadas duas vezes.

O exercício nos diz que TODO ALUNO é leitor de pelo menos um jornal, então a união dos dois jornais vai ter que resultar em 100% dos alunos. Aplicando o conhecimento sobre união de dois conjuntos explicado acima obtemos a seguinte equação:

$X+Y-XeY=100\%$

$80\%+70\%-XeY=100\%$

$-XeY=100\%-80\%-70\%$

$-XeY=-50\%$

$XeY=50\%$

50% dos alunos leem ambos os jornais.