Em uma turma, o número de alunos que não gostam de Matemática é o dobro do número de alunos que gostam. Um terço dos que gostam de Matemática gostam também de Português. Sabe-se ainda que o número de alunos que gostam de Português é o dobro dos que gostam de Matemática.
Representando por x o número de alunos que gostam de Matemática, preencha o diagrama abaixo colocando, em cada parte, a fração de x correspondente.
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O diagrama de conjuntos descrito no enunciado será composto por dois círculos, um dos que gostam de matemática e outro pelos que gostam de português. Sendo que os círculos terão interseção entre si para os alunos que gostam de matemática e português.
Vamos começar então pelo número de alunos que gostam de matemática (x). Agora vamos relacioná-lo com as demais informações dados pelo enunciado.
Alunos que não gostam de Matemática é o dobro do número de alunos que gostam:
Não gostam de matemática = 2.x
Um terço dos que gostam de Matemática gostam também de Português.
Gostam de português e de matemática = x/3
O número de alunos que gostam de Português é o dobro dos que gostam de Matemática.
Gostam de português = 2.x - x/3 = 5.x/3
Só gostam de matemática: x - x/3 = 2x/3
Vamos começar então pelo número de alunos que gostam de matemática (x). Agora vamos relacioná-lo com as demais informações dados pelo enunciado.
Alunos que não gostam de Matemática é o dobro do número de alunos que gostam:
Não gostam de matemática = 2.x
Um terço dos que gostam de Matemática gostam também de Português.
Gostam de português e de matemática = x/3
O número de alunos que gostam de Português é o dobro dos que gostam de Matemática.
Gostam de português = 2.x - x/3 = 5.x/3
Só gostam de matemática: x - x/3 = 2x/3
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