Em uma turma de um curso de idiomas, o professor escolherá, semanalmente, um aluno para comentar o filme visto na semana. Ele tem como alunos 4 rapazes e 3 moças e cada aluno irá comentar apenas um filme.
A) Quantas semanas serão necessárias para que todos os alunos da turma sejam chamados?
B) De quantos modos distintos poderá ser estabelecida a ordem dos alunos para comentar os filmes?
C) De quantos modos distintos poderá ser estabelecida a ordem dos alunos se o professor escolher primeiro só as moças e depois os rapazes?
D) De quantos modos distintos poderá ser estabelecida a ordem dos alunos se o professor escolher os alunos alternadamente de acordo com o sexo
Soluções para a tarefa
a) 7 alunos= 7 semanas
b) 7!=5040
c)3!=6
4!=24 24x6=144
Quantas semanas são necessárias, de quantos modos distintos podem ser a ordem dos alunos para os filmes e se o professor escolher só as moças e depois os rapazes e se escolher alternadamente serão, respectivamente: 7 semanas, 5040, 144 e 144. - letra a), b), c) e d).
O que é análise combinatória?
A análise combinatória é a vertente da matemática que foca em agrupar os elementos e dessa forma, estuda a análise das possibilidades e combinações desta.
E quando analisamos cada uma das alternativas, verificamos que:
Se possuímos quatro rapazes e três moças, totalizando sete alunos, então se for um aluno por semana, teremos um resultado de: 7 semanas. - letra a).
Já na alternativa letra b), veremos que:
- Semanas : 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 7!
Semanas 7! = 5040.
Para alternativa letra c), encontraremos que caso ele escolher só as moças, nosso resultado será de:
- Semanas = 3 . 2 . 1 (moças) | 4 . 3 . 2 . 1 (rapazes)
- Semanas : 3! . 4! = 6 . 24 = 144.
E finalizando com a alternativa letra d), se forem determinados alternadamente, o resultado será:
- Semanas : 4 . 3 . 3 . 2. 2 . 1 (Ra, Mo, Ra, Mo, Ra, Mo, Ra)
- Semanas = 144.
Para saber mais sobre Análise Combinatória:
brainly.com.br/tarefa/4080558
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))
#SPJ2
