Question

em uma turma de determinada escola, 22 alunos jogam futebol ,20 jogam volei ,16 jogam basquete ,9 jogam futebol e basquete ,11 jogam volei e basquete ,7 jogam futebol e basquete e 4 prativam os tres esportes e 5 nao praticam nehum .Com base nessas informacoes determine o numero total de alunos dessa turma e o numero de alunos que praticam pelo menos um dos esportes

Answer 1

A turma possui 40 alunos no total, e 16 deles praticam pelo menos um dos esportes.

Esta questão está relacionada com equações de primeiro grau. Quando temos mais de um valor desconhecido, precisamos montar mais de uma equação para conseguir resolver o problema. Desta forma, temos que:

Considerando que F é o número de alunos que jogam apenas futebol, V é o número de alunos que jogam apenas vôlei, B os que jogam apenas basquete, x os que jogam futebol e vôlei, y os que jogam futebol e basquete, z os que jogam basquete e vôlei, t os que jogam todos os esportes, podemos definir as equações.

$F+x+y+t=22\\\\V+x+z+t=20\\\\B+y+z+t=16$

O enunciado nos fornece algumas informações, mas o valor de "y" que jogam futebol e basquete está repetido, acredito que um deles deveria ser o valor de "x" futebol e vôlei. Nesse caso, vamos considerar y=7 e x=9.

Para os cálculos, devemos considerar que o número de alunos que pratica pelo menos 2 esportes incluem os que praticam os 3. Por exemplo: se 7 alunos praticam pelo menos futebol e vôlei, e 4 praticam todos os estilos, então apenas 3 praticam só futebol e vôlei. Por isso, vamos substituir os valores de "x", "y" e "z" considerando a subtração do valor de "t":

$F+(9-t)+(7-t)+t=22\\\\V+(9-t)+(11-t)+t=20\\\\B+(7-t)+(11-t)+t=16$

$F+(9-4)+(7-4)+4=22\\\\V+(9-4)+(11-4)+4=20\\\\B+(7-4)+(11-4)+4=16$

$F+5+3+4=22\\\\V+5+7+4=20\\\\B+3+7+4=16$

$F=10\\\\V=4\\\\B=2$

Assim,

Alunos que praticam apenas um esporte: $F+V+B=16$

Alunos da turma:

$F+V+B+(x-t)+(y-t)+(z-t)+t+n= 10+4+2+5+3+7+4+5=40$

Answer 2

Resposta:16

Explicação passo-a-passo: