Matemática, perguntado por leonardolanzoni, 1 ano atrás

Em uma sessão de teatro entraram 280 espectadores, mas 15 eram isentos do pagamento do ingresso. O ingresso adquirido antecipadamente custava R$ 4,00 e na bilheteria do teatro, no dia do espetáculo, custava R$ 8,00. Sabendo-se que para essa sessão foram arrecadados R$ 1720,00, quantas pessoas adquiriram o ingresso na bilheteria?

Essa pergunta já foi respondida, mas não encontrei uma resposta clara para entender de fato a resolução, alguém pode me ajudar?

Soluções para a tarefa

Respondido por babicnec
4

Resposta:

165

Explicação passo-a-passo:

280 espectadores entraram na seção de teatro.

15 não pagaram. Como queremos saber quantas pessoas adquiriram o ingresso na bilheteria, vamos subtrair os 15 do 280, porque essas pessoas foram isentas do pagamento. 280-15 = 265

265 pessoas pagaram pelo ingresso. Agora vamos descobrir quem comprou antecipado, e quem comprou na bilheteria usando uma equação:

x = pessoas que compraram na bilheteria

y = pessoas que compraram antecipado

x + y tem que ser igual a 265, porque essa é a quantidade de pagantes que foram ao teatro. x + y = 265

Como os preços dos ingreços são diferentes, temos que bolar outra equação. 8x + 4y = 1720 ( 8 reais na hora multiplicando a quantidade de pessoas  que é o nosso "X" + 4 reais antecipado  multiplicando a quantidade de pessoas  que é o nosso "Y", tem que ser =  1720,00, porque foi o total arrecadado)

Juntando as duas equações teremos um sistema:

x + y = 265

8x + 4y = 1720

Teremos que isolar uma letra : x = 265 - y

Substituindo o valor de x na outra equação: 8.(265-y) + 4y = 1720

Resolvendo a equação teremos: 2120 - 8y + 4y = 1720

Vamos juntar letras com letras e números com números e terminar de resolver a nossa segunda equação:

2120 - 1720 = 8y - 4y

400 = 4y

y = 400 / 4

y = 100

Agora vamos pegar a nossa primeira equação e resolver substituindo o valor de y:

x = 265 - 100

x = 165

Como dito acima o x = pessoas que compraram na bilheteria

Ou seja, 165 pessoas compraram o ingresso na bilheteria.


leonardolanzoni: Muito obrigado pela explicação clara e objetiva, consegui entender de fato a resolução! Abraço!
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