Question

Em uma sala, há 25 cadeiras e 10 alunos. O número de modos distintos os alunos podem ocupar as cadeiras da sala.
a) 1680
b) 6 375 600
c) 8!
d) 427 447 367
e) 25!/(15!) ​

Answer 1

e) 25!/(15!)

Estamos perante uma situação clássica de Arranjo Simples

Assim o número (N) de modos distintos de as pessoas ocuparem as cadeiras será dado por:

$N = A_{25;10}$

A fórmula do arranjo é dada por :

$A_{n;p} = \frac{n!}{(n-p)!}$

Os valores de n e p são respectivamente 25 e 10; substituindo:

$A_{25;10} = \frac{25!}{(25-10)!} = \frac{25!}{15!}$