Em uma sala existem 10 lâmpadas. Calcule o número de maneiras de essa sala estar iluminada, sabendo que todas as lâmpadas não podem estar acesas ao mesmo tempo.
Soluções para a tarefa
=> Note que cada lâmpada tem 2 possibilidades ..ou acesa ..ou apagada
=> temos 10 lâmpadas
...Temos 2 restrições ao total de possibilidades:
...para a sala estar iluminada NÃO PODEM estar todas as lâmpadas na opção de apagadas ....logo uma possibilidade a retirar ao total de possibilidades
...também NÃO PODEM estar todas as lâmpadas acesas ...logo uma possibilidade a retirar também ao total de possibilidades
Assim o número (N) de maneiras da sala estar iluminada é dado por
N = 2^10 - 2
N = 1024 - 2
N = 1022 <--- número de maneiras da sala estar iluminada
Espero ter ajudado
Resposta:
2^10-2 = 1022
Explicação passo-a-passo:
são duas restrições, as lâmpadas não podem ficar TODAS apagas e nem TODAS acesas.
E tbm são 2 possibilidades, ou acesas ou apagadas.
2 (possibilidades)^10 (lâmpadas)-2 (restrições)
2^10= 1024-2= 1022