em uma sala existem 10 lampada calcule o numero de maneira de essa sala iluminada sabendo que todas as lampadas nao podem estar acesas ao mesmo tempo
Soluções para a tarefa
=> Note que cada lâmpada tem 2 possibilidades ..ou acesa ..ou apagada
=> temos 10 lâmpadas
...Temos 2 restrições ao total de possibilidades:
...para a sala estar iluminada NÃO PODEM estar todas as lâmpadas na opção de apagadas ....logo uma possibilidade a retirar ao total de possibilidades
...também NÃO PODEM estar todas as lâmpadas acesas ...logo uma possibilidade a retirar também ao total de possibilidades
Assim o número (N) de maneiras da sala estar iluminada é dado por
N = 2^10 - 2
N = 1024 - 2
N = 1022 <--- número de maneiras da sala estar iluminada
Espero ter ajudado
Resposta:
na verdade esse 2 que é subtraído de 2^10 é a possibilidade de :
1° nenhuma lampada ser acesa C10,0 = 1
mais
2° a possibilidade das 10 lampadas estarem acesas ao mesmo tempo.
C10,10 =1.
Explicação passo-a-passo: