Question

Em uma promoção de uma loja de moveis, todas as cadeiras estão a venda pelo mesmo preço e apenas um tipo de banquinho esta sendo comercializado. Nessas condições, o preço de duas cadeiras e um banquinho é R$ 340,00, e o preço de três banquinhos e uma cadeira é R$ 270,00. Então, o preço de um banquinho e uma cadeira é:
a) R$ 40,00 b) R$ 80,00 c) R$ 120,00 d) R$ 150,00 e) R$ 190,00

Answer 1

Este exercício é do tipo que precisa de sistemas lineares para ser resolvido.

Temos as seguintes informações:
- Duas cadeiras e um banquinho custam R$340,00
- Três banquinhos e uma cadeira custam R$270,00

Chamando a cadeira de C e o banquinho de B, montamos o seguinte sistema linear:
$\left \{ {{2C+B=340} \atop {C+3B=270}} \right.$

Vamos usar o método da soma para resolver. Temos que anular uma variável da equação, vamos eliminar C. Para isto, vamos multiplicar e equação de baixo por -2 e somar com a equação de cima:
$\left \{ {{2C+B=340} \atop {-2C-6B=-540}} \right.$
$(2C+B=340) + (-2C-6B=-540) = -5B = -200 \\ B = \dfrac{-200}{-5} \\ \\ B = 40$

Se B = 40, vamos substituir equação de baixo:
$C +3B=270 \\ C = 270-3B \\ C=270-3*40 \\ C=150$

Temos que um banquinho vale R$40,00 e uma cadeira vale R$150,00.

O preço dos dois juntos é R$190,00.

Resposta: E