Question

Em uma sala de cinema, o preço da entrada inteira é R$ 20,00, e o da meia-entrada é R$ 10,00. Certo dia, foram vendidos 1 500 ingressos, e a arrecadação foi de R$ 27 000,00. A razão entre a quantidade de meias-entradas e a de entradas inteiras vendidas nesse dia foi de

Escolha uma:
a. 1/3
b. 1/2
c. 1/4
d. 2/3
e. 1/6

Answer 1

x = n° de inteiras
y = n° de meias

x+y=1500
20x+10y = 27000 --> 2x+y =2700

Multiplicando a primeira por -1:
-x-y = -1500
2x+y = 2700

Somando as duas equações:
2x-x+y-y=2700-1500
x=1200 inteiras

Substituindo x na primeira equação:
x+y=1500
1200+y=1500
y=1500-1200
y=300 meias

meias/inteiras = y/x = 300/1200 = 3/12 = 1/4

Resposta letra c. 1/4

Answer 2

A razão entre a quantidade de meias-entradas e a de entradas inteiras vendidas nesse dia foi de 1/4.

Vamos considerar que:

• x é o preço da entrada inteira
• y é o preço da meia-entrada.

De acordo com o enunciado, foram vendidos 1500 ingressos. Então, temos a seguinte equação: x + y = 1500.

Além disso, temos que a inteira custa R$20,00 e a meia custa R$10,00 e foram arrecadados R$27000,00. Logo: 20x + 10y = 27000.

Com as duas equações obtidas acima, podemos montar o seguinte sistema linear:

{x + y = 1500

{20x + 10y = 27000

Da primeira equação, podemos dizer que x = 1500 - y.

Substituindo o valor de x na segunda equação:

20(1500 - y) + 10y = 27000

30000 - 20y + 10y = 27000

-10y = -3000

y = 300.

Logo, o valor de x é:

x = 1500 - 300

x = 1200.

A razão pedida é y/x. Portanto:

y/x = 300/1200

y/x = 3/12

y/x = 1/4.

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