Question

Em uma sala de cinema as poltronas são distribuídas em 14 fileiras, de modo que a primeira fileira possui 37 poltronas, a segunda fileira possui 41 poltronas, a terceira fileira possui 45 poltronas e assim por diante. Quantas poltronas terá a 14ª fileira?

A)83

B)86

C)89

D)92



Com base na questão anterior quantas pessoas serão necessárias para lotar esta sala de cinema?

A)686

B)1764

C)1644

D)882

Answer 1

Com base nos cálculos sobre o número de poltronas por meio do termo

geral da PA a última fileira terá $89$ poltronas (Alternativa C), e o número

de pessoas calculado pela soma dos termos da PA, para lotar o cinema

é igual a $882$ pessoas (Alternativa D).

De acordo com os dados do problema, o mesmo se encontra

relacionado a uma progressão aritmética.

A sequência das poltronas em cada fileira é dada por:

$(37, 41, 45,......)$

Para calcular quantas poltronas terá a décima quarta fileira tem-se:

razão = $a2 - a1 = 41 - 37 = 4$

$an = a1 + (n - 1).r\\\\a14 = 37 + (14 - 1).4\\\\a14 = 37 + 13.4\\\\a14 = 37 + 52\\\\a14 = 89$

Calculando-se o número de pessoas:

$S = (a1 + an).n / 2\\\\S = (37 + 89).14 / 2\\\\S = 126 . 7\\\\S = 882\ pessoas$

Veja mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/497062

https://brainly.com.br/tarefa/39208714