Question

Em uma sala de aula retangular, o perimetro é de 44 m e a diferença entre a metade da medida do comprimento e a quarta parte da medida da largura é 5 m. De
scubra a área dessa sala de aula.

Preciso da continha também

Answer 1

Olá, tudo bem? =)
Vamos lá...
Primeiramente, vamos chamar o comprimento de C e a largura de L. Com isso, retiraremos as informações oferecidas pelo texto. Não sei se você se recorda, mas o perímetro de um polígono corresponde a soma de todos os seus lados. Tendo como base o retângulo, a soma de todos os seus lados pode ser descrita por P= C+ C + L +L ou simplesmente P= 2 x (C+ L). Sendo assim, analisando o enunciado concluímos que 2 x (C+ L)= 44. Ainda, tem-se que $\frac{C}{2}- \frac{L}{4} = 5$. Baseando nesse dado, vamos seguir a conta:
----> Tiramos o MMC...
$\frac{2C- L}{4}= 5$
----> Chegamos a conclusão de que...
2C- L= 20
----> Agora, vamos montar um sistema com essa informação e a do perímetro...
$\left \{ {{2C+ 2L= 44} \atop {2C- L=20}} \right.$ >>> Caso não tenha percebido, apliquei a propriedade distributiva na fórmula do perímetro, ou mais comumente chamada de "chuveirinho".
----> Vamos multiplicar a segunda equação por (-1)...
$\left \{ {{2C+ 2L= 44} \atop {-2C+ L= -20}} \right.$
----> A partir disso, somamos ambas...
0 + 3L= 24
L= 24/3
L= 8
-----> Por fim, substituímos esse valor em qualquer equação, para, então, encontrar o valor do C...
2C- L= 20
2C- 8= 20
2C= 28
C= 28/2
C= 14 (FIM)
Espero ter ajudado, qualquer dúvida não hesite em perguntar.
Abraço.