Em uma sala de aula, há 5 carteiras de 2 lugares. Se, em cada carteira, deve sentar-se um menino e uma menina, de quantas maneiras diferentes eles podem se sentar? A) 230400. B) 362880. C) 460800. D) 931600.
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Oie! :3
Considerando que há 5 cadeiras, com dois lugares cada, podemos afirmar então, que há
lugares. Já que não podem sentar dois meninos nem duas meninas na mesma carteira, vamos começar sentando primeiro as meninas (mas também podemos começar sentando os meninos)
Sentando as meninas:
A primeira menina a se sentar, pode escolher 10 lugares, pois cada carteira possui 2 lugares, e são 5 carteiras. Logo, há 10 possibilidades;
A segunda menina a se sentar, pode escolher 8 lugares, pois um lugar já foi ocupado anteriormente e o lugar ao lado dele, deve sentar um menino. Logo, há 8 possibilidades;
A terceira menina a sentar-se, tem 6 escolha de lugares disponíveis, pois 2 já foram ocupados, e os outros 2 ao lado devem ser ocupados por meninos. Logo, há 6 possibilidades;
Para a quarta menina, sobram 4 lugares. Logo, há 4 possibilidades;
E, a última menina a sentar-se, só pode escolher um dos dois lugares. Logo, há 2 possibilidades.
Notemos que sobraram 5 lugares, que serão ocupados por meninos.
Agora, vamos sentar os meninos:
O primeiro menino pode escolher um dos 5 lugares que sobraram. Logo, há 5 possibilidades;
O segundo menino pode escolher um dos 4 lugares restantes, pois um já foi ocupado anteriormente.. Logo, há 4 possibilidades;
O terceiro menino pode escolher qualquer um dos 3 lugares que sobraram, pois dois já foram ocupados anteriormente. Logo, há 3 possibilidades;
Para o quarto menino restaram 2 lugares, pois três já foram ocupados anteriormente.. Logo, há 2 possibilidades;
E o último menino, só tem um lugar para ele. Logo, há 1 possibilidade.
Pelo princípio multiplicativo, esses alunos podem se sentar de
maneiras.
Logo, a alternativa correta é a letra C).
Dúvidas? Comente.
Bons estudos! ;-)
Considerando que há 5 cadeiras, com dois lugares cada, podemos afirmar então, que há
Sentando as meninas:
A primeira menina a se sentar, pode escolher 10 lugares, pois cada carteira possui 2 lugares, e são 5 carteiras. Logo, há 10 possibilidades;
A segunda menina a se sentar, pode escolher 8 lugares, pois um lugar já foi ocupado anteriormente e o lugar ao lado dele, deve sentar um menino. Logo, há 8 possibilidades;
A terceira menina a sentar-se, tem 6 escolha de lugares disponíveis, pois 2 já foram ocupados, e os outros 2 ao lado devem ser ocupados por meninos. Logo, há 6 possibilidades;
Para a quarta menina, sobram 4 lugares. Logo, há 4 possibilidades;
E, a última menina a sentar-se, só pode escolher um dos dois lugares. Logo, há 2 possibilidades.
Notemos que sobraram 5 lugares, que serão ocupados por meninos.
Agora, vamos sentar os meninos:
O primeiro menino pode escolher um dos 5 lugares que sobraram. Logo, há 5 possibilidades;
O segundo menino pode escolher um dos 4 lugares restantes, pois um já foi ocupado anteriormente.. Logo, há 4 possibilidades;
O terceiro menino pode escolher qualquer um dos 3 lugares que sobraram, pois dois já foram ocupados anteriormente. Logo, há 3 possibilidades;
Para o quarto menino restaram 2 lugares, pois três já foram ocupados anteriormente.. Logo, há 2 possibilidades;
E o último menino, só tem um lugar para ele. Logo, há 1 possibilidade.
Pelo princípio multiplicativo, esses alunos podem se sentar de
Logo, a alternativa correta é a letra C).
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