Question

Em uma sala de aula existem 12 alunas, onde uma delas chama-se Carla, e 8 alunos, onde um deles atende pelo nome de Luiz. Deseja-se formar comissões de 5 alunas e 4 alunos. Determine o número de comissões, onde simultaneamente participam Carla e Luiz.

Answer 1

O número de comissões onde simultaneamente participam Carla e Luiz é 11550.

Como queremos formar comissões, então a ordem da escolha não é importante.

Então, vamos utilizar a fórmula da Combinação: $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Vamos determinar a quantidade de maneiras que podemos escolher as 5 alunas e os 4 alunos.

Como na turma existem 12 alunas e Carla deve pertencer à comissão, então precisamos escolher mais 4 alunos entre as 11 disponíveis:

$C(11,4)=\frac{11!}{4!7!}$

C(11,4) = 330 comissões.

Como na turma existem 8 alunos e Luiz deve pertencer à comissão, então precisamos escolher mais 3 alunos entre os 7 disponíveis:

$C(7,3)=\frac{7!}{3!4!}$

C(7,3) = 35 comissões.

Portanto, o total de comissões em que Carla e Luiz estão presentes, é igual a: 330.35 = 11550.

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Answer 2

Resposta:

11.550

Explicação passo a passo:

Correta, pois, dessa forma, temos a multiplicação de 330 x 35, que representam as comissões formadas por meninas e por meninos simultaneamente e que incluem Luiz e Carla.