Question

Em uma sala de aula do 1º ano do Colégio Universitário, a razão entre o número de meninos e o de meninas é 3/4. Com o objetivo de diminuir o número de alunos nessa sala, o diretor retirou 9 meninos e 4 meninas, passando à razão de 1/2. Se N representa o número total de alunos, ou seja, o número de meninos mais o número de meninas, antes da mudança realizada pelo diretor, o 7 número N de alunos nesta sala era:
a) 28
b) 49
c) 21
d) 29
e) 50

(Só preciso confirmar minha resposta em uma prova).​

Answer 1

Seja a/b a razão entre meninos e meninas, onde a é o valor de meninos e b o número de meninas. O total é N = a + b.

Sabe-se que

a/b = 3/4 ==> 4a = 3b ==> a = 3b/4

Retirou-se 9 meninos e 4 meninas, de modo que:

(a - 9)/(b - 4) = 1/2 ==> 2a - 18 = b - 4 => 2a - b = 14

Substituindo o valor de a encontrado

2(3b/4) - b = 14

3b/2 - b = 14 (multiplicando tudo por 2 para eliminar o denominador 2)

3b - 2b = 28

b = 28

Logo temos 28 meninas originalmente.

O número de meninos é: a = 3 × 28/4 = 3 × 7 = 21 meninos.

Antes da mudança o valor total é: 28 + 21 = 49 alunos ao todo.

Confira ai :)