Question

Em uma sala com 5 homens e 5 mulheres, qual a probabilidade mais aproximada de, escolhendo- se 2 pessoas ao acaso para montar uma comissão, ambas serem mulheres?

Answer 1

Primeiro vamos calcular de quantas maneiras podemos escolher 2 pessoas entre as 10:
$\frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10.9.8!}{2!.8!}= \frac{10.9}{2}= \frac{90}{2} =45$

Agora vamos calcular quantas maneiras temos de escolher 2 entre as 5 mulheres:
$\frac{5!}{2!(5-2)!}= \frac{5.4.3!}{2!.3!}= \frac{5.4}{2} = \frac{20}{2} =10$

Agora é só calcular calcular a razão entre 10 e 45:
$\frac{10}{45} = \frac{2}{9}$

A probabilidade é de 2/9 ou aproximadamente 22%

Answer 2

A probabilidade mais aproximada da comissão conter duas mulheres é 22,22%.

A probabilidade é igual à razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

O caso possível é montarmos uma comissão com duas pessoas, sem restrição.

Como estamos montando comissões, então utilizaremos a fórmula da Combinação: $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

No total, temos 5 + 5 = 10 pessoas. Podemos escolher duas delas de:

$C(10,2)=\frac{10!}{2!8!}$

C(10,2) = 45 formas distintas.

Assim, o número de casos possíveis é igual a 45.

O caso favorável é obtermos uma comissão formada por duas mulheres.

Como existem 5 mulheres, então podemos escolher duas delas de:

$C(5,2)=\frac{5!}{2!3!}$

C(5,2) = 10 formas distintas.

Logo, o número de casos favoráveis é igual a 10.

Portanto, a probabilidade é igual a:

P = 10/45

P ≈ 22,22%.

Para mais informações sobre probabilidade: https://brainly.com.br/tarefa/18767552