Question

Em uma determinada gleba, 6000 mudas de seringueira foram plantadas alinhadas em linhas e colunas, conforme indicado na figura, sendo que o número de linhas é 40 unidades maior que o número de colunas. coluna linha Desse modo, é correto afirmar que o número de mudas plantadas em cada linha é igual a (A) 60. (B) 70. (C) 80. (D) 90. (E) 100

Answer 1

Olá,

Para responder essa questão, iremos usar um sistema de equação e a fórmula de Bhaskara.

Primeiro iremos formar nosso sistema de equações, onde x = linhas e y = colunas.

I  => x · y = 6 000
II => y =  x - 40

Pelo método de substituição, temos:

x · y = 6 000
x (x - 40) = 6 000
x² - 40x = 6 000
x² - 40x - 6 000 = 0

Agora, basta resolver a equação utilizando a fórmula de Bhaskara.

x = (-b +-√b² - 4ac)/2a

x' = (-b + √b² - 4ac)/2a
x' = [40 + √(-40)² -4 · 1 · -6000]/2 · 1
x' = (40 + √25 600)/2
x' = (40 + 160)/2
x' = 200/2
x' = 100 linhas

x" = (-b - √b² - 4ac)/2a
x" = [40 - √(-40)² -4 · 1 · -6000]/2 · 1
x" = (40 - √25 600)/2
x" = (40 - 160)/2
x" = -120/2
x" = -60 linhas

Como apenas o valor positivo nos interessa, temos que o número de mudas plantadas em cada linha é igual a (A) 60 plantas.

Gostou da resposta? Avalie se possível e bons estudos.