Em uma sacola há 6 bolas, numeradas de 1 a 6. Retiram-se duas bolas, uma seguida da outra, sem reposição e calcula-se a soma dos números escritos em sua superfície. Determine o número de elementos do evento sair soma múltipla de 2 ou quadrado perfeito.
Soluções para a tarefa
Antes de calcular a as possibilidades precisamos pensar em quais conjuntos de 2 números a serem retirados formam um número par ou um quadrado perfeito.
- Número par
Se somarmos 2 números pares ou 2 números ímpares a resposta será um número par. Assim para garantir um número par, temos apenas que escolher quantas possibilidades temos para o primeiro número e o segundo:
PAR / PAR => Temos 3 possibilidades para o primeiro número e 2 para o segundo, logo 3 x 2 = 6 somas possíveis.
IMPAR / IMPAR => 3 x 2 = 6 somas possíveis. Ou seja, o mesmo que o par.
- Quadrado perfeito
Ao somarmos os números, a maior soma possível é 11, já que os números não podem se repetir. E considerando isso, podemos formar os quadrados perfeitos 9 e 4.
3 + 1 = 4
6 + 3 = 9
5 + 4 = 9
Entretanto o 4 já foi contado quando analisamos quantas somas pares temos, logo há 2 possibilidades de quadrados perfeitos que são possíveis.
O número de elementos do evento sair soma múltipla de 2 ou quadrado perfeito é: 2 + 12 = 14.
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