Question

Em uma rua plana, uma torre AT é vista por dois observadores X eY sob ângulos de 30º e 60º com a horizontal. Se a distância entre os observadores é de 40m, qual é aproximadamente a altura da torre? (se necessário utilize raiz de 2= 1,4 e raiz de 3= 1,7)

Answer 1

Boa tarde BereniceBianca

tg(30) = H/(x + 40)
tg(60) = H/x 

H = xtg(30) + 40tg(30)
H = xtg(60) 

xtg(30) + 40tg(30) = xtg(60) 
x*(tg(60) - tg(30)) = 40tg(30)
x = 40tg(30)/(tg(60) - tg(30))

H = xtg(60) 
H = 40tg(30)*tg(60)/(tg(60) - tg(30))

tg(30) = √3/3 , tg(60) = √3

tg(30)*tg(60) = √3/3*√3 = 1

tg(60) - tg(30) = √3 - √3/3 = 2√3/3

H = 40*3/2√3 = 120/2√3 = 60√3/3 = 20√3 = 20*1.7

H = 34 m