Question

Em uma rodoviária, 8 pessoas de um grupo aguardam no guichê para comprar passagens de ida para determinada cidade. O atendente do guichê avisa que restam 3 passagens disponíveis para venda e pede às pessoas que escolham, dentre elas, quem comprará essas passagens. Quantos grupos diferentes de três pessoas podem ser formados com essas 8 pessoas para comprar essas passagens restantes? (Com cálculos)

A) 11
B) 24
C) 56
D) 336
E) 512

Answer 1

Combinação de 8 tomado 3 a 3:

$C_{8,3} = \frac{8!}{5! \cdot 3!} = \frac{8 \cdot 7 \cdot \not 6 \cdot \not 5!}{\not 5! \cdot \not 6} = \boxed{56}$

Alternativa C.