Em uma rodovia, dois caminhões A e B, com 10 e 12 m de comprimento cada, transitam a cada 54 e 36 km/h, respectivamente. Determine em quanto tempo ocorre:
a)a ultrapassagem de um pelo outro, se eles andarem no mesmo sentido.
b)o cruzamento entre dois, se eles estiverem trafegando em sentidos opostos.
Soluções para a tarefa
Srel=Vrel.t
(0,01+0,012)=(54-36)t
0,022=18t
t=0,022/18 h
t=4,4 s
A distância percorrida em relação ao solo é:
ΔSA=(VA)t
ΔSA=(54)0,022/18
ΔSA=54(0,022/18)
ΔSA=3x0,022
ΔSA=0,066 km
ΔSA=66 m
b)
Srel=Vrel.t
0,022=(54+36)t
0,022=90.t
t=0,022/90 h
t=0,88 s
Vejamos os dados que temos:
Carro A:
C = comprimento = 10 m
V = velocidade = 54 km/h (dividindo por 3,6) = 15 m/s
Carro B:
C = comprimento = 12 m
V = velocidade = 36 m/s (dividindo por 3,6) = 10 m/s
Antes de tudo, precisamos deduzir a Função Horária da Posição de cada carro. Teremos que considerar algum dos carros sendo o ponto de origem (posição inicial). Considerarei o Carro A como posição inicial.
O comprimento dos carros são de 10 e 12 m. Logo, a distância entre eles é de:
10 + 12 = 22 m
Função Horária da Posição:
S = S₀ + Vt
S = posição final | S₀ = posição inicial | V = velocidade | t = tempo
Carro A:
S = 0 + 15t
Carro B:
S = 22 + 10t
a) Os carros irão passar um pelo outro justamente quando suas posições iniciais (S) forem exatamente iguais:
S = S
0 + 15t = 22 + 10t
15t - 10t = 22
5t = 22
t = 22/5
t = 4,4 segundos (s)
b) Se eles tiverem em sentidos contrários, um estará indo em sentido negativo e o outro em sentido positivo (de acordo com o plano cartesiano). Logo, a velocidade de algum deles deverá ser negativa. Colocarei a velocidade do carro B sendo negativa:
S = S
0 + 15t = 22 - 10t
15t + 10t = 22
25t = 22
t = 22/25
t = 0,88 s
Bons estudos!