em uma reunião social compareceram n pessoas. Cada uma cumprimenta todas as demais, exceção feita a 4 pessoas que estavam brigadas (cada uma brigada com as outras três). Sabendo que ao todo ocorreram 372 saudações, determine o valor de n.
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Olá
Pensei da seguinte forma:
Se as 4 pessoas estivessem de bem, teríamos mais cumprimentos, totalizando 378 cumprimentos.
Sendo n o número de pessoas, e como a ordem não é importante (pois a pessoa A cumprimentar a pessoa B é o mesmo que B cumprimentar A) utilizaremos a combinação:
Resolvendo a equação do segundo grau por Bháskara:
Δ = 1 + 4.3024
Δ = 3025
Portanto, compareceram 28 pessoas na reunião.
Pensei da seguinte forma:
Se as 4 pessoas estivessem de bem, teríamos mais cumprimentos, totalizando 378 cumprimentos.
Sendo n o número de pessoas, e como a ordem não é importante (pois a pessoa A cumprimentar a pessoa B é o mesmo que B cumprimentar A) utilizaremos a combinação:
Resolvendo a equação do segundo grau por Bháskara:
Δ = 1 + 4.3024
Δ = 3025
Portanto, compareceram 28 pessoas na reunião.
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