Question

Em uma Reuniao com 5 pessoas todos se cumprimentaram uma unica vez com um aperto de mao. Quantos foram os cumprimentos?

Answer 1

Observe que se trata de uma combinação de 5 por 2, pois cada aperto de mão envolve duas pessoa, porem não são 2 apertos, assim seria:
C5,2 = 5!/2!(5-2)!

C = 5!/2!3! = (5*4*3*2*1)/2*6 = 120/12 = 10 cumprimentos

Answer 2

Foram dados 10 cumprimentos entre as pessoas da reunião.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a combinação.

O que é a combinação?

Em análise combinatória, quando desejamos descobrir de quantas formas podemos agrupar p elementos de um conjunto com n elementos, independente da ordem que aparecem em cada um dos agrupamentos, devemos utilizar a fórmula da combinação.

Com isso, para descobrirmos quantos apertos de mão foram dados, devemos observar que cada aperto de mão envolve 2 pessoas.

Assim, devemos descobrir quantos agrupamentos de 2 pessoas podemos formar entre as 5 pessoas. Portanto, p = 2 e n = 5. Utilizando a fórmula da combinação, temos:

                                                    $C_2^{5} = \frac{5!}{2! * (5 - 2)!}\\\\ C_2^{5} = \frac{5!}{2! * 3!}\\\\ C_2^{5} = \frac{5*4*3!}{2! * 3!}\\\\ C_2^{5} = \frac{5*4}{2*1}\\\\ C_2^{5} = \frac{20}{2} = 10$

Portanto, concluímos que foram dados 10 cumprimentos entre as pessoas da reunião.

Para aprender mais sobre combinação, acesse:

brainly.com.br/tarefa/8541932