Question

Em uma residencia, em que moram cinco pessoas, há um chuveiro de 5000W de potencia.
Pensando em economizar na conta de energia eletrica, resolveram fazer a troca do chuveiro eletrico por um sistema hibrido (solar e eletrico). Anttes de fazer a troca, pesquisaram a respeito e obtiveram os seguintes dados:
- Preço do sistema hibrido instalado: R$4500,00
- É necessario o uso de um apoiador eletrico de 3000W de potencia sempre que o chuveiro hibrido for utilizado, durante seis meses do ano;
- Nos outros seis meses, não há gasto com energia eletrica
Considerando que casa pessoa da casa tome um banho de 15 minutos em cada dia e que o custo da energia eletrica é de R$ 0,30 cada Kwh, em quantos aproximadamente, o sistema hibrico se pagará com a economia gerada na conta de eletricidade? Considere que um mes tem 30 dias
PS: (Qual a diferença entre "W" e "Kwh"?)

Answer 1

W é medida de potência e KWh é a quantidade de kW (1000W) em uma hora.

Parte I) Cálculo do gasto com o chuveiro de 5000 W

Dias no mês = 30
Meses no ano = 12
Total de dias no ano = 360

São 5 pessoas que diariamente tomam um banho de 15 min cada, resultando em um total diário de 1,25h/dia

Sendo a potência 5000 W * 1,25h ¨* 360 =  2250 KWh/ano
2250 KWh * R$0,3 = R$ 675,00 por ano

Parte II) Cálculo do gasto do sistema híbrido

Utilizado em metade do ano, ou seja em 180 dias:
Sendo a potência 3000 W * 1,25h ¨* 180 =  675 KWh/ano
675 KWh * R$0,3 = R$ 202,05 por ano

Parte III) Quando o gasto será recompensado

Equação chuveiro  -> 675 * t (t em anos)
Equação Sistema Híbrido -> 4500 + 202,05*t (preço inicial mais incremento anual)

Igualando as equações quando o valor de ambos será igual

675*t = 4500 + 202,05*t
472,95*t = 4500
t = 9,5 anos