Question

em uma repartição pública, a razão entre o numero de funcionarios homens e o numero de funcionarias era de 3/7 ao final de um certo ano. Durante o ano seguinte , 50 funcionarios homens foram dispensados do trabalho e não houve qualquer contratação. Após essas alterações no quadro de funcionarios, a razão entre o numero de funcionarios homens e funcionarias passou a ser 2/5. Após esse fatos, o numero atual de funcionarios nessa repartição é: a) 2350 b) 2400 c) 2450 d) 2500 e) 2550

Answer 1

Alternativa C: 2450.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas.

Inicialmente, vamos considerar o número de homens como X e o número de mulheres como Y. Ao fim do primeiro ano, a razão entre essas duas incógnitas era de:

$\frac{x}{y}=\frac{3}{7} \rightarrow x=\frac{3}{7}y$

Contudo, durante o ano seguinte, 50 desses homens foram demitidos e a razão se alterou. Então, ficamos com o seguinte:

$\frac{x-50}{y}=\frac{2}{5} \rightarrow 5x=2y+250$

Vamos substituir a primeira equação na segunda e calcular o valor de Y. Depois, voltamos para calcular o valor de X. Logo:

$5\times \frac{3}{7}y=2y+250 \\ \\ \frac{1}{7}y=250 \\ \\ \boxed{y=1750} \\ \\ x=\frac{3}{7}\times 1750 \\ \\ \boxed{x=750}$

Portanto, o número atual de funcionários é:

$Atual=750-50+1750=2450$