Question

Em uma região retangular a largura mede 3cm a menos do que o comprimento, e a área é de 108 cm². Qual é o perimetro dessa região quadrada?

Answer 1

Comprimento = x
Largura = x - 3
base = b
altura = h
área = A
Perímetro = P

Em um retângulo, a área é calculada por:

A = b*h

108 = x*(x - 3)
108 = $x^{2}$ - 3x

$x^{2}$ - 3x - 108 = 0

Δ = 9 + 432
Δ = 441
 
x' = $\frac{3 + 21}{2}$ = 12

x'' = $\frac{3 - 21}{2}$ = -9


Agora só substituir, pega o valor positivo de preferência:

x = 12

P = 2*x + 2*(x - 3)
P = 2*12 * 2*(12 - 3)
P = 24 + 2*(9)
P = 24 + 18
P = 42 cm