Em uma prova você recebe a tarefa de se afastar o máximo possível de um acampamento através de três deslocamentos retilíneos. Você pode usar os seguintes deslocamentos, em qualquer ordem:
a>= 2 km para leste
b>= 2 km 30° ao norte do leste
c>= 1 km para oeste
Qual é a maior distância que você pode atingir? Qual o deslocamento final?
Soluções para a tarefa
Explicação:
Vamos lá!
Essa questão envolve vetores. Temos que organizá-los para que o vetor resultante seja o maior possível.
Se você fizer uma junção dos desenhos dos vetores 2L, 1O e 2L a 30°, vai perceber que ao fizer o trajeto a - c - b, vai se distanciar o máximo do ponto de partida. Sua distância máxima é sempre a soma dos módulos vetores, ou seja, 2 + 2 + 1 = 5km. Já seu deslocamento, é a soma vetorial desses deslocamentos sucesivos, ou seja, a distancia em linha reta do ponto de partida ao ponto de chegada. Assim, temos que o deslocamento compreende algumas continhas:
Ao se locomover 2km ao leste e 1 ao oeste, a distancia em linha reta da partida à chegada nos dá um triangulo retângulo.
Logo, temos que:
d² = 1 ² + 2 ²
d² = 5
d = 2,24km
Esse deslocamento está na mesma direção que o deslocamento de 30° ao norte do leste. Ou seja, podemos somar seus módulos: 2 + 2,24 = 4,24km ( aproximadamente)
Espero ter ajudado!