Question

Em uma prova de salto com vara, uma atleta alcança, no instante em que a vara é colocada no apoio para o salto, a velocidade final v= 9,0 m/s. Supondo que toda energia cinética da atleta é convertida, pela vara, em energia potencial gravitacional, calcule a altura mínima que a atleta alcança, Despreze a resistência do ar.

a) 4,0m
b)3,8m
c)3,4m
d)3,0m
e)2,8m

Answer 1

Como o enunciado diz que toda energia cinética é convertida em energia potencial gravitacional e, a resistência do ar é desprezível, logo, o sistema é conservativo.

Vou chamar de ponto A quando o atleta se encontra no solo. E vou chamar de ponto B quando o atleta se encontra na altura máxima.

No ponto A, possui-se apenas energia cinética, porque, a altura neste ponto é nula (se encontra no solo, onde h = 0m).

No ponto B, possui-se apenas energia potencial gravitacional, porque, a velocidade neste ponto é nula.

Vou adotar g = 10m/s²

$E_{M_{b}} = E_{M_{a}}\\ \\ E_{c_{b}} + E_{pg_{b}} = E_{c_{a}} + E_{pg_{a}}\\ \\ 0 + E_{pg_{b}} = E_{c_{a}} + 0\\ \\ E_{pg_{b}} = E_{c_{a}}\\ \\ m \cdot g \cdot h_{b} = \frac{m \cdot v_{a}^{2}}{2}$

Corta-se as massas ("m"), porque, são iguais (isso não afetará o resultado).

$g \cdot h = \frac{v_{a}^{2}}{2}\\ \\ 10h = \frac{9^{2}}{2}\\ \\ 10h = \frac{81}{2}\\ \\ 10h = 40,5\\ \\ h = \frac{40,5}{10}\\ \\ \boxed{\boxed{h = 4,05m}}$

Alternativa A)

Answer 2

Podemos afirmar que a altura mínima que a atleta alcança, desprezando-se a resistência do ar será equivalente ao que está descrito na alternativa, ou seja, a) 4,0m.

Para responder essa questão, deveremos levar em consideração as seguintes observações:

--> No ponto A existe apenas energia cinética, haja vista que a altura neste ponto é nula, pois ele está no solo, onde h = 0m;

--> No ponto B, existe apenas a atuação da energia potencial gravitacional, haja vista que a velocidade neste ponto é nula, v=0.

Diante disso, teremos que:

m.g.hᵇ= (m.vo²)/2

g.h= (vo²)/2

substituindo os valores, teremos que:

10h= 9²/2

10h= 81/2

10h= 40,5

h= 40,5/10

h= 4,05 ≅ 4,0m

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