Em uma prova de química, as notas dos 40 alunos de uma turma foram as seguintes:
Nota 1 = 3 alunos
Nota 2 = 1 aluno
Nota 3 = 4 alunos
Nota 4 = 1 aluno
Nota 5 = 5 alunos
Nota 6 = 6 alunos
Nota 7 = 10 alunos
Nota 8 = 5 alunos
Nota 9 = 2 alunos
Nota 10 = 3 alunos
A) Calcule a nota média dessa turma
B) Calcule o Desvio-Padrão dessas notas.
Soluções para a tarefa
a) A média da turma foi de 6,00.
A Média (x) é a soma dos valores dividido pelo número de valores. Nesse caso temos um total de 40 alunos e queremos calcular a nota média. Assim, devemos somar a nota de cada aluno e dividir pelo número de alunos, como segue:
x = ((3 x 1) + (1 x 2) + (4 x 3) + (1 x 4) + (5 x 5) + (6 x 6) + (10 x 7) + (5 x 8) + (2 x 9) + (3 x 10)) ÷ 40
x = 240 ÷ 40
x = 6,00
b) O desvio padrão das notas foi de 2,45
O Desvio-Padrão (s) é o valor que demostra o quanto os valores dos dados se afastam da média. Nesse caso, é o quanto as notas variaram em relação a média de 6,00.
s = √((3 x (1 - 6)²) + (1 x (2 - 6)²) + (4 x (3 - 6)²) + ... + (3 x (10 - 6)²) ÷ (40-1))
s = √232 ÷ 39
s = √5,95
s = 2,45
Espero ter ajudado!
A) Com base nos dados, podemos afirmar que a média da turma foi de 6
B) Calculando o desvio padrão das respectivas notas, temos que o desvio padrão foi de 2,45
Média
Média nada mais é do que a somatória de um determinado grupo com x elementos dividido pelo número literal da quantidade desses mesmos elementos.
Calculando a média, temos:
- Média = ((3 x 1) + (1 x 2) + (4 x 3) + (1 x 4) + (5 x 5) + (6 x 6) + (10 x 7) + (5 x 8) + (2 x 9) + (3 x 10)) / 40
Média = 240 ÷ 40
Média = 6
Desvio padrão
O desvio padrão nada mais é do que o valor que apresenta a quantidade que os valores dos dados ficam longe da média.
Calculando o desvio padrão, temos:
s = √((3 x (1 - 6)²) + (1 x (2 - 6)²) + (4 x (3 - 6)²) + ... + (3 x (10 - 6)²) ÷ (40-1))
s = √232 ÷ 39
s = √5,95
s = 2,45
Aprenda mais sobre média aqui: https://brainly.com.br/tarefa/47609772
Aprenda mais sobre desvio padrão aqui: https://brainly.com.br/tarefa/20558327
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