Em uma prova de matemática foram aplicadas questões de aritmética e geometria. Sabendo que 12 alunos acertaram as questões de geometria e de aritmética, 8 alunos acertaram apenas questões de geometria, 5 erraram as questões de geometria e aritmética e que o número de acertos de aritmética e o dobro do número de acertos de geometria apenas. Podemos concluir que estavam presentes na sala quantos alunos.
Soluções para a tarefa
Havia 29 alunos presentes
Explicação passo-a-passo:
O jeito mais simples de resolver problemas de conjuntos é fazendo o diagrama e lendo direito para interpretar bem.
Observe a imagem
Comece pelos que acertaram as duas modalidades = 12
Os que acertaram apenas geometria = 8
Os que erraram todas as duaa modalidades = 5
Os que acertaram Aritmética (não é só apenas aritmética) são os que acertaram Aritmética e Geometria, e correspondem ao dobro dos que acertaram apenas geometria. O dobro de 8 é 16, porém não tem 16 no conjunto dos que acertaram aritmética e geometria. Há 12 nesse conjunto. Então deve haver mais 4 que só acertaram Aritmética para resultar em 16 todo o conjunto dos que acertaram Aritmética.
A quantidade de alunos é igual a soma dos que acertaram somente aritmética (4) mais os que acertaram somente geometria (8) mais os que acertaram aritmética e geometria (12) mais os que não acertaram nada (5).
4 + 8 + 12 + 5 = 29
