Question

Em uma prova de atletismo, um atleta, partindo do repouso, acelerou uniformemente a 2,0 m/s ao quadrado atingindo a velocidade de 10 m/s. Em seguida manteve essa velocidade constante por mais 10 s. Qual a distância percorrida pelo atleta nessa prova?????

Answer 1

Resposta:

75 m

Explicação:

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• Essa tarefa é sobre movimentos em linha reta.

• Os movimentos em linha reta podem ser divididos em dois tipos:

• * movimento retilíneo uniforme (MRU): onde a velocidade é constante e não tem aceleração. O objeto percorre distâncias iguais em tempos iguais.

• * movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV): onde a aceleração é constante. A velocidade do objeto aumenta (ou diminui) valores iguais em tempos iguais.

Sem mais delongas, bora para a solução!

Solução:

Dados:

• vo = 0

• a = 2,0 m/s²

• v = 10 m/s

• t = 10 s

• d = ?

1. Pelo enunciado do problema, observamos que no primeiro trecho da corrida o atleta está em MRUV, pois a aceleração é constante.

2. O tempo necessário para atingir a velocidade final é dada pela função da velocidade do MRUV:

$\boxed{\mathsf{v=v_o+a\cdot t}}$

onde:

v = velocidade final

vo = velocidade inicial

a = aceleração

t = tempo

3. Substituindo os dados na expressão acima, obtemos:

$\mathsf{v=v_o+a\cdot t}\\\\\mathsf{10=0+2\cdot t_1}\\\\\mathsf{t_1=\dfrac{10}{2}}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{t_1=5\,s}}$

4. No segundo trecho, o atleta desenvolve um MRU, pois a velocidade é constante. Com base nessas informações, obtemos o gráfico do movimento do atleta na figura abaixo.

5. A distância total percorrida é igual a área do gráfico. Portanto:

$\boxed{\mathsf{d=\'area}}$

$\mathsf{d=\dfrac{5\cdot10}{2}+5\cdot10}\\\\\mathsf{d=25+50}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{d=75\,m}}}$

Conclusão: a distância percorrida pelo atleta foi de 75 m.

Continue aprendendo com o link abaixo:

Gráfico do MRU

https://brainly.com.br/tarefa/27987700

Bons estudos! : )

Equipe Brainly