Question

Em uma prova de 30 questões para assinalar verdadeiro ou falso, o candidato ganha 4 pontos por questão correta e perde 1 ponto por questão errada, O candidato tbm pode optar por não responder a questão.Nesse caso, ele não ganha nem perde pontos.
Se nessa prova um candidato fez 82 pontos e o numero de questões que ele não respondeu foi igual a um terço das questões que ele acertou, quantas questões ele ERROU?????

Answer 1

Corretas = x
Erradas = y
Não respondias = z

x + y + z = 30
4x - y = 82 ==> y = 4x - 82
z = x/3

x+ y + z = 30
x + (4x - 82) + x/3 = 30
3x/3 + 12x/3 - 246/3 + x/3 = 90/3
3x + 12x - 246 + x = 90
16x = 90 + 246
16x = 336
x = 336/16
x = 21 corretas

y = 4x - 82
y = (4 * 21) - 82 = 84 - 82
y = 2 erradas

z = x/3 = 21/3
z = 7 não respondidas

Esse candidato errou 2 questões nessa prova

Answer 2

Sejam a = acerto  ;  e = erradas   e   n = não respondeu

4a - e = 82   => 4a = e + 82  => a = (e+ 82)/4    ( I )
a + e + n = 30    ( II )
n = a/3          ( III)

Subst. III e II
a + e + a/3 = 30 => 3a+ 3e + a = 90
4a + 3e = 90   ( IV )
Subst.  (I) em (IV)
4(e +82)/4 + 3e = 90 => e + 82 + 3e = 90 
4e = 90 - 82
4e = 8 

 e = 2 ( errou duas)

Não pediu, mas vamos calcular:

De 4a - e = 82 => 4a - 2 = 82 => 4a = 84 
a = 21 ( acertos)
De n = a/3 => n = 21/3 => n = 7 ( em branco)