Question

Em uma prova com 50 questões, para cada questão correta o aluno ganha 5 pontos e para cada incorreto ele perde 2 pontos. Um aluno conseguiu fazer um total de 75 pontos. o sistema de equação que relaciona o número de acertos (x) e o número de erros (y) com o total de questão e pontos obtido é :​

Answer 1

➥ O sistema será:

${\boxed {\boxed {\Large \: \: \begin{cases} \sf x + y = 50 \\ \sf 5x - 2y = 75 \end{cases} \: \: \: }}}$

⇒ Compreendendo a tarefa:

• Antes de encontrarmos a resposta, temos que compreender o que a questão está nos pedindo para fazer. Certo?

• De acordo com a pergunta, nossa tarefa será descobrir o sistema de equação que relaciona o número de acertos (x), e o número de erros (y), com o total de acertos por questão e pontos obtido em uma prova que possui 50 questões ao todo. Sendo que, para cada questão correta o aluno ganha 5 pontos, e para cada incorreta ele perde 2 pontos. Tendo em vista ainda, que, um aluno conseguiu fazer um total de 75 pontos... isso significa em outras palavras que, essa prova de 50 questões é definida por questões acertadas e erradas (x e y), e que, se cada acerto conta 5 pontos, e cada erro perde 2 pontos, a nota do aluno que conseguiu 75 pontos vai ser definida pelo resultado dessa equação. Que tal ver na prática?

⇒ Resolvendo o problema:

• Para resolvermos este problema, temos que simplesmente formar as duas equações que representam a situação descrita acima em forma de sistema...

${\Large \: \: \ \sf x + y = 50 \: quest\tilde{o} es \: \: \: }$

${\Large \: \: \ \sf 5x - 2y = 75 \: pontos }$

${\Large \: \: ... \: \: \: }$

${\Large \: \: \begin{cases} \sf x + y = 50 \\ \sf 5x - 2y = 75 \end{cases} \: \: \: }$

• Então, como vimos, esse será o sistema. Tente resolvê-lo, e veja que ele realmente funciona, utilize o método da Substituição e comprove ainda que o aluno da questão acertou 25 questões (somando 125 pontos) entretanto errou 25 também (perdendo 50 pontos). =D

⇒ Veja mais sobre esse assunto em:

⇒ https://brainly.com.br/tarefa/38282019

⇒ Att: Ingrid Rezende Oliveira