Em uma prova com 20 questões, cada resposta correta vale 5 pontos e cada resposta errada acarreta uma perda de 2 pontos. Um aluno que fez essa prova, respondeu todas as 20 questões e obteve 44 pontos. Quantas questões ele acertou e quantas questões ele errou?
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Resposta:
O aluno acertou 12 questões e errou 8 questões.
Explicação passo a passo:
x = questão certa
y = questão errada
Levando em consideração as informações dadas, montaremos um sistema de equação do 1º grau:
x . 5 - 2 . y = 44 (I)
x + y = 20 (II)
Isolando a variável y da (II) equação:
y = 20 - x
Substituindo na (I) equação:
x . 5 - 2. (20- x) = 44
5x - 40 + 2x = 44
7 x = 44 + 40
7x = 84
x =
x = 12
Subtituindo o valor de x encontrado na (II) equação:
y = 20 - 12
y = 8
Então, o aluno acertou 12 questões e errou 8 questões.
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