Question

Em uma progressão geométrica, tem-se que a  =4/9 e a = - 4/27. O primeiro termo dessa progressão é                                                6            7

Answer 1

Para descobrir os termos anteriores de uma progressão geométrica, devemos dividir pela sua razão - q -...

$a_6 = \frac{4}{9}\\\\ a_7 = -\frac{4}{27}\\\\\\ -\frac{\frac{4}{27}}{\frac{4}{9}} = -\frac{1}{3}\\\\\ \boxed{\therefore\ q = -\frac{1}{3}}$

Para descobrir o a1, devemos ir dividindo por -1/3, até chegar lá.

$a_5 = \frac{\frac{4}{9}}{-\frac{1}{3}} = -\frac{4}{3}\\\\\ a_4 = \frac{-\frac{4}{3}}{-\frac{1}{3}} = 4\\\\\ a_3 = \frac{4}{-\frac{1}{3}} = -12\\\\\ a_2 = \frac{-12}{-\frac{1}{3}} = 36\\\\\ a_1 = \frac{36}{-\frac{1}{3}} = -108\\\\\ \boxed{a_1 = -108}$