Question

Me ajudem,por favor nessas questões!!
                                                                         _
1.Se o número complexo z é tal que z=3-2i,então (z)² é igual a :
a) 5  b)5-6i  c)5+12i  d)9+4i  e)13+12i
                                                                                           _
2.Considere os números complexos z=2-i e w=5/2+i.Então,se w indica o complexo conjugado de w:
                     _          _
a) z=-w  b) z=w  c)z=-w   d)z=1/w  e)z=w

3.O conjugado deo número complexo z=(1+i)²/1-i⁴³,é:
a) 1-i  b) -1-i  c) -1+i  d) -i  e) i

Answer 1

1)z = 3 + 2i 
( z )² = ( 3 + 2i )²
( z )²= 3² + 2.3.2i + (2i)² ,se i²=-1
( z )²= 9 + 12i + 4.(-1)
( z )²= 9 - 4 + 12i 
( z )² = 5 + 12i

2)W = 5 / (2 + i)
W = 5 . (2 - i) / (2 + i) . (2 - i)
W = 10 - 5.i / 4 + 1
W=2 - i 

3)z = (1 + i)² / (1 - i⁴³)
i⁴³ = i³
Temos, assim:
z = (1 + i)² / [1 - (-i)]
z = (1 + i)² / (i + i)
z = 1 + i
O conjugado é trocar o + por um -.
Resposra:a) 1 - i