Question

Em uma progressão geométrica o 4°termo é 54 e 0 7° é -1458. Determine a razão e o 10°termo dessa PG?

Answer 1

Resposta:

A razão dessa P.G. é -3 e o a10 = 39366

Explicação passo-a-passo:

P.G.(

a4 = 54

a7 = -1458

q = ?

a10 = ?

a4 = a1 . q^n-1

a4 = a1 . q^4-1

a4 = a1 . q³

a1.q³ = 54

a1 = 54/q^3

a7 = a1.q^n-1

a7 = a1 . q^7 - 1

a7 = a1 . q^6

a1 . q^6 = -1458

a1 = -1458/q^6

igualando as equações:

54/q^3 = -1458/q^6(produto dos meios = produto dos extremos)

54.q^6 = -1458.q^3

q^6/q^3 = -1458/54

q^6:q^3 = -27

q^(6-3) = -27

q^3 = -27

q = ∛ - 27

q = ∛-3^3

q = -3

a1 = 54/q^3

a1 = 54/-3^3

a1 = 54/-27

a1 = -2

a10 = a1 .q^n-1

a10 = -2. -3^10 - 1

a10 = -2 . -3^9

a10 = -2 . -19683

a10 = +39366