em uma progressão geométrica crescente o termo 9 e 4096 e o termo 10 e 8192 encontre a soma dos 13 primeiros termos?
Soluções para a tarefa
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Sendo "q" a razão da progressão geométrica ("PG") em questão:
Para saber o valor de , usarei a fórmula do termo geral de uma PG:
A soma dos termos de uma PG é dada por:
Neste caso:
samylybarbosa46:
obrigado
Respondido por
0
A soma dos 13 primeiros termos da PG é igual a 131.056
Para chegarmos nesse resultado, precisamos contextualizar o que é uma progressão geométrica (PG) e suas principais propriedades.
O que é uma PG?
- Uma PG se trata de uma sequência de números que possui um termo inicial (a1) e, após ele a sequência é formada pela multiplicação de sua razão (q) pelo termo antecessor.
- Exemplo: Temos uma PG de razão q=2 com a1= 2. Qual o terceiro termo (a3) dessa sequência?
a1 =2 e q=2. Logo a2= a1xq= 2x2=4; a3=a2xq= 4x2=8.
Propriedades principais de uma PG:
- A razão q de uma PG pode ser encontrada dividindo um termo conhecido pelo seu subsequente também conhecido.
- O termo de uma PG pode ser encontrado através da fórmula que envolve o primeiro termo e a razão.
- Para uma quantidade elevada de termos, podemos calcular a soma dos termos de uma PG através da fórmula:
Desta forma, aplicando no nosso exercício precisamos fazer esse passo a passo:
1) Encontrar a razão da PG
2) Determinar o primeiro termo a1 utilizando o valor de a10 fornecido.
3) Fazer a soma dos 13 primeiros termos da PG.
Com isso, temos que:
1)
2)
3)
Aprenda mais sobre progressão geométrica no link: https://brainly.com.br/tarefa/42181366
#SPJ2
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