Question

Em uma progressão aritmética o terceiro termo é 9 e o nono termo, 57. Qual é o centésimo Primero termo?

Answer 1

Sabendo que o terceiro termo é 9 e o nono é 57 

Sabendo disso temos que quantos termos a entre o terceiro e nono ? 

3,4,5,6,7,8,9 = 7 termos sabendo disso temos  que encontrar a razão dessa PA 


Formula da PA 

an=a1+(n-1).r

Dados: 

an=57
a1=9
n=7
r=? 

Substituindo 


57=9+(7-1).r
57-9=6r
48/6=r
r=8

A razão dessa PA é 8 

Encontrando o A1 = 

a2=9-8 =1 
a1=1-8 = -7


Calculando o 101 termo 

an=-7+(101-1).8
an=-7+100.8
an=-7+800
an=793

Espero ter ajudado!