Question

Em uma progressão aritmética, o décimo termo e -3 e décimo segundo e 11. Quanto vale o sétima termo dessa progressão???

Answer 1

a12 = 11
a10 = -3
a7 ?

a1 + 11r = 11
a1 + 9r  = -3 ( vezes - 1)
---------------------
a1 + 11r = 11
-a1 - 9r = 3
-------------------
//     2 r =  14  ou  r = 7 *******
a1 + 11r = 11
a1 + 11(7)  = 11
a1 + 77 = 11
a1 = 11 - 77
a1 = - 66 ****

a7 = a1 + 6r 
a7 =( -66 )+ 6(7) = -66 + 42 = -24 ****

Answer 2

Vamos lá colega, vamos raciocinar juntos.

A10 = - 3
A12 = 11
A7 = ?

A10 = A1 + (n - 1).r⇒
-3 = A1 + 9r  ⇒               relação I

A12 = A1 + (n -1).r⇒
11 = A1 + 11r⇒               relação II

{- 3 = A1 + 9r
{11 = A1 + 11r⇒x(-1)⇒

{-3 = A1 + 9r
{-11 =-A1 - 11r
______________
-14 = -2r⇒
r = 7

-3 = A1 + 9.7⇒
-3 - 63 = A1⇒
A1 = -66

A7 = A1 + (n-1).r⇒
A7 = -66 + 6.7⇒
A7 = -66 + 42⇒
A7 = -24

Espero tê-lo ajudado
Bons Estudos
kélémen