Question

Em uma Progressão Aritmética, em que o primeiro termo é 23 e a razão é -6, qual a posição ocupada pelo elemento -13?

Sei que a resposta é a7 porque desenhei a PA, mas gostaria de saber uma forma de calcular. Obrigado.

Answer 1

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$a_n=-13~~~~ a_1=23~~~~~r=-6~~~~~n=? \\ \\ a_n=a_1+(n-1)r \\ \\ -13=23+(n-1)(-6) \\ \\ -13=23-6n+6 \\ \\ 6n=23+6+13 \\ \\ 6n=42 \\ \\ n=42\div6 \\ \\ n=7$

Ocupa a 7° posição

Answer 2

a1 = 23            r= -6

an = a1 + (n-1) r
-13 = 23 -6n + 6
-13 -23 -6 = -6n
-42 = -6n

n = -42/-6          n = 7

{23,17,11,5,-1,-7,-13}