Question

Em uma progressão aritmética, em que o primeiro termo é 23 e a razão é -6, a posição ocupada pelo elemento -13 é ___?

Answer 1

Fórmula do termo geral de uma PA:
an = a1 + (n - 1).r
a1 = 23 (primeiro termo)
r = - 6
an = - 13
Agora é só substituir os valores na fórmula pra achar o n (posição ocupada pelo elemento):
- 13 = 23 + (n - 1).(- 6)
- 13 = 23 - 6n + 6
- 13 - 23 - 6 = - 6n
- 42 = - 6n
6n = 42
n = 7

Answer 2

Pela fórmula do termo geral da P.A., temos:

$a _{n} =a _{1}+(n-1)r$

$-13=23+(n-1)(-6)$

$-13-23=-6n+6$

$-36=-6n+6$

$-36-6=-6n$

$-6n=-42$

$n= \frac{-42}{-6}$

$\boxed{n=7}$, ou seja, ocupa a 7ª posição.



Espero ter ajudado e bons estudos!!!