Question

Em uma progressão aritmética, a soma Sn de seus n primeiros termos é dada pela expressão Sn = 5n^2 − 12n, sendo n um número natural não nulo. A razão dessa progressão é:

Answer 1

calcular a soma do termo a1

Sn = 5n² − 12n

sn = 5 . 1² - 12.1

sn = 5 . 1 - 12

Sn = 5 - 12

Sn = -7

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calcular a soma do termo até o segundo termo (a1 + a2)

Sn = 5n² - 12n  

Sn = 5.(2)² - 12.2

Sn = 5 . 4 - 24

Sn = -4

===

Encontrar a o valor de a2:

Sn = a1  + a2

-4 = -7 + a2

a2 = -4 + 7

a2 = 3

===

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 3 - ( - 7)

r = 3 + 7

r = 10

PA de razão r = 10