Question

em uma progressão aritmetica a soma do 5° termo com o 7° termo é 34, e a soma do 8° com o 13° é 61. o 10° termo é

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Lembrando que  an = a1 + ( n - 1)r

a5 + a7 = 34 ou  ( a1 + 4r  )+( a1 + 6r ) = 34  ou 2a1 + 10r = 34 (por 2 )

a1 + 5r  = 17  ou a1 =  17 - 5r **** *

a8 + a13 = 61 ou ( a1 + 7r )+ (a1 +12r ) = 61  ou  2a1 + 19r  = 61 *****(2)

substituindo a1 por 17 -5r  na equação 2

2 ( 17 - 5r) + 19r  = 61

34 - 10r  + 19r  = 61

9r  = 61 - 34

9r = 27

r = 27/9 = 3 *****

achando a1  temos  a1 = 17 - 5r ou  a1 = 17 - 5(3)  ou a1 = 17 - 15 ou a1 = 2 ****

a10  = a1 + 9r ***

a10 = 2 +9 ( 3 )

a10 = 2 +27  

a10 = 29 ****resposta

Answer 2

resolução!

a5 + a7 = 34

a1 + 4r + a1 + 6r = 34

2a1 + 10r = 34 equação 1

a8 + a13 = 61

a1 + 7r + a1 + 12r = 61

2a1 + 19r = 61 equação 2

2a1 + 10r = 34 * (-1)

2a1 + 19r = 61

___________________

- 2a1 - 10r = - 34

2a1 + 19r = 61

9r = 27

r = 27/9

r = + - 3

2a1 + 10r = 34

2a1 = 34 - 30

a1 = 4/2

a1 = 2

a10 = a1 + 9r

a10 = 2 + 9 * 3

a10 = 2 + 27

a10 = 29