Question

Em uma progressão aritmética, a soma de Sn de seus n primeiros termos é dada pela expreção Sn=5n²-12n,com n∈IR*. A razão dessa progreção é:

Answer 1

 Oi,

Vamos substituir "n" por 1, afim de obtermos a soma dos termos, que na verdade, será o a_1:

$\\S_n=5n^2-12n\\S_1=5\cdot(1)^2-12\cdot1\\a_1=5-12\\\boxed{a_1=-7}$


 Encontremos agora $S_2$, isto é, $a_1+a_2$:

$\\S_n=5n^2-12n\\S_2=5\cdot(2)^2-12\cdot(2)\\a_1+a_2=20-24\\\boxed{a_1+a_2=-4}$

 Ora, podemos encontrar o 2º termo...

$\\a_1+a_2=-4\\-7+a_2=-4\\a_2=-4+7\\\boxed{a_2=3}$


 Por fim, obtemos a razão efectuando uma subtração entre os termos encontrados!

 $\\a_2-a_1=r\\r=3-(-7)\\r=3+7\\\boxed{\boxed{r=10}}$