Question

Em uma progressão Aritimica,em que o primeiro termo e 23 e a razão e -6 a posição ocupada pelo elemento -13 e

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos anotar o que temos para efetuar as nossas contas. O primeiro termo foi dado, logo o nosso $a_1=23$. A razão também foi dada, logo temos que $r=-6$. Além disso queremos saber a posição do elemento $-13$, ou seja, esse será o nosso ultimo termo da sequencia que chamamos de $a_n=-13$. Dessa forma, usando a formula do $a_n$ em uma P.A, temos que:

$a_n=a_1+(n-1) \cdot r\\ -13=23+(n-1) \cdot (-6) \\ -13-23=-6n+6 \\ -36=-6n+6 \\-36-6=-6n \\-42=-6n \\ n=\dfrac{-42}{-6} \\n=7$

Ou seja, o $-13$ é o sétimo termo dessa P.A